渦街流量計易受到由管道振動(dòng)和流場(chǎng)擾動(dòng)引起的噪聲干擾，現場(chǎng)的測量精度得不到保證。文中分析了周期性脈動(dòng)流對渦街流量計測量的影響，探討了在脈動(dòng)流干擾下出現的鎖定現象，提出自適應陷波和解調方法相結合的方法，以提高渦街流量計的測量精度，并給出判斷鎖定現象的準則。
［關(guān)鍵詞］ 周期性脈動(dòng)流；渦街流量計；鎖定；自適應陷波；解調
1 引 言
在過(guò)程控制和流體計量中，渦街流量計應用相當廣泛。渦街流量計本質(zhì)上是一種流體振動(dòng)型流量計，因此易受測量現場(chǎng)的機械振動(dòng)和不穩定流場(chǎng)等噪聲的干擾，測量精度往往得不到保證。如何從含有噪聲的信號中提取流量信息，是流量測量一直沒(méi)能很好解決的難題?，F場(chǎng)的噪聲各種各樣，其中，脈動(dòng)流是一種對測量精度影響較大的噪聲干擾。
筆者根據國外研究成果，從理論上分析了脈動(dòng)流干擾下渦街傳感器的輸出信號，采用貝塞耳函數分解出渦街流量信號頻率和脈動(dòng)干擾頻率，分析流體脈動(dòng)對渦街流量計測量的影響；說(shuō)明了在脈動(dòng)流干擾下出現的鎖定現象；提出了提高流量計測量精度的方法。
2 脈動(dòng)流對測量的影響
2．1 渦街流量計測量原理
渦街流量計是基于“卡門(mén)渦街”原理的流體振動(dòng)型流量計，壓電傳感器表體內有一個(gè)漩渦發(fā)生體，當流體流過(guò)漩渦發(fā)生體時(shí)，在其后部?jì)蓚冉惶娈a(chǎn)生兩列漩渦，一側漩渦分離的頻率與流體的流速成正比。
其中，f為漩渦分離頻率（Hz）；ν為管道內流體的平均流速（m／s）；St為斯特羅哈常數；d為漩渦發(fā)生體迎流面寬度（m）；D為管道內徑（m）。
漩渦的分離頻率在一定雷諾數范圍內與通過(guò)管道的流體流量成線(xiàn)性關(guān)系：
因而，通過(guò)測量漩渦分離頻率，就可知道流體的流速，測出通過(guò)管道的流體的流量。
2．2 脈動(dòng)流條件下渦街流量計測量結果
在流體穩定流動(dòng)條件下，壓電傳感器輸出的電壓信號為正弦波。正弦波的頻率與流體的流速成正比，幅度與流體的密度和速度的平方成正比。
流體穩定流動(dòng)狀態(tài)下，管道內流體流動(dòng)平均速度為ν。在脈動(dòng)流作用下，管道內流體的流速疊加了隨時(shí)間周期變化的脈動(dòng)分量［1］：
式中，Δν為流體脈動(dòng)時(shí)偏離穩態(tài)流速的最大幅度，fp為脈動(dòng)頻率。
因為漩渦分離頻率與管道內流體流動(dòng)速度成正比，所以脈動(dòng)流條件下的漩渦分離的瞬時(shí)頻率為：
流體脈動(dòng)條件下，渦街流量計輸出信號疊加了調頻噪聲。從公式（2—10）可以看出，輸出信號的頻譜包含以渦街信號主頻率fνs為中心的較寬的頻帶，fνs左右兩則對稱(chēng)分布了無(wú)窮多邊頻分量，邊頻分量和主頻分量之間的間隔恰為脈動(dòng)頻率的整數倍，它們的幅度大小由對應的各階貝塞耳函數所決定。
脈動(dòng)系數β也是一個(gè)重要的參數，它的大小變化對輸出信號的頻譜結構有著(zhù)重要的作用。由貝塞耳函數曲線(xiàn)（如圖2—1所示）可知，當β≤1時(shí)，只有J0（β）和J1（β）有比較大的數值，而J2（β），J3（β）等均可以忽略，因此，輸出信號的頻譜實(shí)際上只有ωνs和wνs±nwp組成。當β＞1時(shí)，隨著(zhù)β的增大，邊頻分量數目增多。
2．3 鎖定現象
脈動(dòng)頻率與渦街頻率頻帶合拍時(shí)可能引起諧振，使渦街信號產(chǎn)生“鎖定（lock－in）”現象，這時(shí)渦街信號頻率完全不隨著(zhù)流體流速的變化而變化，而是固定于某一頻率，導致渦街流量計不能正常工作［1］。
流體穩定流動(dòng)情況下，渦街頻率與流體的流速成線(xiàn)性關(guān)系，如圖2—2a所示；在脈動(dòng)流條件下，渦街發(fā)行鎖定現象，渦街頻率與流體流速的關(guān)系出現間斷性，如圖2—2b所示。
由荷蘭TNO學(xué)院對渦街流量計在脈動(dòng)流條件下的特性進(jìn)行的實(shí)驗研究結果表明，當渦街頻率和脈動(dòng)頻率的關(guān)系滿(mǎn)足公式（2—11）時(shí)，渦街發(fā)生鎖定現象。
n＝1時(shí)，鎖定現象最嚴重。鎖定現象發(fā)生時(shí)，渦街流量計測量誤差最大達到60％，因此，在使用渦街流量計進(jìn)行流量測量時(shí)要避免脈動(dòng)流造成的鎖定現象。
3 提高脈動(dòng)流條件下流量測量精度
文獻［1］的實(shí)驗結果表明，脈動(dòng)流條件下渦街流量計流量測量誤差隨著(zhù)脈動(dòng)頻率和幅值的變化而不同。當渦街頻率遠大于3倍脈動(dòng)頻率、脈動(dòng)幅度達到穩態(tài)流速的30％時(shí)，渦街流量計的讀數誤差低于1％，可以滿(mǎn)足精度要求；當渦街頻率小于3倍脈動(dòng)頻率時(shí)，脈動(dòng)幅度僅為穩態(tài)流速的10％，渦街流量計的讀數誤差已達到60％，產(chǎn)生很大的測量誤差。如何減小誤差，提高測量精度已成為應用中關(guān)鍵性的問(wèn)題。該文主要討論渦街頻率小于3倍脈動(dòng)頻率、脈動(dòng)幅度達到穩態(tài)流速的50％時(shí)，渦街流量計的測量問(wèn)題，這時(shí)脈動(dòng)系數0＜β≤1．5。另一方面，由于脈動(dòng)頻率與渦街信號的頻率滿(mǎn)足一定關(guān)系時(shí)產(chǎn)生渦街鎖定現象，使流量計不能正常工作，所以研究鎖定現象的判定條件，準確判斷，及時(shí)處理鎖定情況也是急待解決的問(wèn)題。
Foxboro公司利用FFT計算信號的功率譜［2］，得到渦街信號頻率，再通過(guò)功率譜中相鄰邊頻之間的間距和邊頻的幅值來(lái)估計脈動(dòng)頻率和幅值，根據渦街信號頻率和脈動(dòng)頻率修正儀表系數，從而提高流量測量精度。該方法存在以下問(wèn)題：（a）當β＞1時(shí)，FFT計算誤差很大，無(wú)法得到準確的渦街信號和脈動(dòng)信號的頻率和幅值。（b）認為fp≈nfνs，n為整數時(shí)，發(fā)生鎖定現象。（c）提出利用儀表系數修正提高流量測量精度，但沒(méi)有給出儀表系數修正的依據。
筆者采用自適應陷波的方法跟蹤渦街信號的頻率，利用信號解調的原理計算脈動(dòng)頻率，同時(shí)建立模板來(lái)判斷鎖定情況；由于在脈動(dòng)情況下，儀表系數也發(fā)生變化，要想得到準確的流量測量值，必須根據測量的脈動(dòng)頻率和渦街頻率對儀表系數進(jìn)行修正。下面介紹具體的步驟：
（1）采用自適應陷波法測量渦街信號頻率的測量
利用自適應陷波的方法［3］，抑制脈動(dòng)噪聲的干擾，提取渦街信號，測得其頻率，并跟蹤渦街信號的變化。自適應陷波是根據被處理信號的情況，調整自身參數，使其幅頻特性的陷波頻率收斂到渦街信號的頻率，使渦街信號頻率以外的所有噪聲通過(guò)，由濾波器的參數求出渦街頻率。然后，將噪聲信號從輸入到陷波器的信號中減去，得到增強信號。
?。?）利用頻譜分析求增強信號功率譜，將該功率譜與已建立的模板作比較，判斷是否發(fā)生鎖定。在脈動(dòng)流條件下，渦街信號疊加了周期變化的脈動(dòng)干擾，這時(shí)傳感器輸出調頻的信號，信號的頻譜含有豐富的諧波，在鎖定情況下，輸出信號的頻率不再含有諧波分量，這時(shí)渦街頻率保持恒定，頻率由脈動(dòng)頻率決定，可見(jiàn)，在這種情況下，渦街信號是一個(gè)具有確定頻率的窄帶信號［4］，所以可以利用窄帶信號的特點(diǎn)來(lái)判定鎖定。
首先，建立窄帶信號的模板，模板的建立以窄帶信號為基礎，根據公式（3—1）計算相應點(diǎn)的模板值［5］。
數，n0為模板中心值，fs／N為頻率分辨率；Q定義為中心頻率與信號幅值一半對應的頻帶寬度的比值，通常取經(jīng)驗值Q＝30。設采樣1024點(diǎn)，變換到頻域后，有用的數據為512點(diǎn)，分6段建立噪聲模板：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模板中心值分別為10、20、40、80、160、320。從＃2模板開(kāi)始，模板的起點(diǎn)為中心值除以2的平方根，模板的終點(diǎn)為中心值乘以2的平方根。
然后，求增強信號的功率譜，將得到的功率譜與模板作比較，判斷是否發(fā)生鎖定。將頻譜分析得到的頻率點(diǎn)對應值與相應的模板作比較，比較范圍在頻率點(diǎn)左右一個(gè)單位間隔內，用斜率法進(jìn)行直接比較。計算頻率點(diǎn)及相鄰點(diǎn)的幅值，得到斜率C0，然后求出標準模板中心及相鄰點(diǎn)之間的斜率C1，如果C0≈C1，說(shuō)明功率譜為確定頻率的頻譜，這時(shí)渦街發(fā)生鎖定。
（3）利用調頻信號的解調原理，求出脈動(dòng)頻率。
?。?）根據渦街頻率和脈動(dòng)頻率，得到修正的儀表系數，將渦街頻率與儀表系數相乘，計算出流量。儀表系數利用實(shí)驗確定的關(guān)系式得到。
流體穩定流動(dòng)時(shí)，在不同流量條件下，得到儀表系數K與渦街信號頻率fνs之間的關(guān)系：
利用已知的K、脈動(dòng)流的頻率fp、渦街信號頻率fνp可以得到實(shí)際的儀表系數K′。
例：傳感器輸出信號y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣頻率1024Hz，采樣點(diǎn)數2048點(diǎn)。
利用自適應陷波測出渦街信號頻率fνp＝99．998Hz，解調出脈動(dòng)流頻率fp＝70．112Hz。如果采用FFT方法，計算出渦街信號頻率為fνp＝30．5Hz，產(chǎn)生極大誤差。
4 結論
在脈動(dòng)流情況下，渦街流量計將產(chǎn)生較大的測量誤差。文章根據脈動(dòng)流條件下傳感器輸出信號，從3方面研究提高流量測量精度的方法：（1）提高渦街頻率的測量精度；（2）鎖定現象的判斷；（3）利用渦街頻率和脈動(dòng)頻率修正儀表系數。提出采用自適應陷波的方法提高渦街頻率測量精度，仿真結果表明精度達到0．002％。利用解調方法求解脈動(dòng)頻率，精度優(yōu)于0．2％。